Solucionar (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m^{2}+m+1 por m+1 y combinar términos semejantes.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m^{2}-m-1 por m-1 y combinar términos semejantes.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Combina m^{3} y m^{3} para obtener 2m^{3}.

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Combina 2m^{2} y -2m^{2} para obtener 0.

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Suma 1 y 1 para obtener 2.

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2m por m^{2}+1.

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Combina 2m^{3} y -2m^{3} para obtener 0.

$$2m+2-2m$$

Combina 2m y -2m para obtener 0.

$$2$$

Factorizar

$$2$$