Solucionar (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Resolver para m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m+2 por m-3 y combinar términos semejantes.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

Suma -6 y 4 para obtener -2.

$$m^{2}-m-2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y -2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suma 1 y 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{1±3}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$m=2$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{1±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$m=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$m=2 m=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar m+2 por m-3 y combinar términos semejantes.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$m^{2}-m=-4+6$$

Suma -4 y 6 para obtener 2.

$$m^{2}-m=2$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suma 2 y \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor m^{2}-m+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$m=2 m=-1$$