Solucionar (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Resolver para k (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Agrega x a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Resta y en los dos lados.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combina todos los términos que contienen k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Divide los dos lados por x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Al dividir por x+2y-1, se deshace la multiplicación por x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Resta 2ky en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Resta y en los dos lados.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Agrega k a ambos lados.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Divide los dos lados por k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Al dividir por k-1, se deshace la multiplicación por k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Resolver para k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Agrega x a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Resta y en los dos lados.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combina todos los términos que contienen k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Divide los dos lados por x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Al dividir por x+2y-1, se deshace la multiplicación por x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Resta 2ky en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Resta y en los dos lados.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Agrega k a ambos lados.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Divide los dos lados por k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Al dividir por k-1, se deshace la multiplicación por k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$