Solucionar (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$k^{15}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$k^{5\times 3}$$

Multiplica 5 por 3.

$$k^{15}$$

Diferenciar w.r.t. k

$$15k^{14}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Simplifica.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$