Solucionar (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

Resolver para m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m por \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Resta i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

Divide los dos lados por -\psi .

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Al dividir por -\psi , se deshace la multiplicación por -\psi .

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Divide -i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi por -\psi .

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

Resolver para γ_μ

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m por \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Agrega m\psi a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

La ecuación está en formato estándar.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

Divide los dos lados por i∂^{\mu }\psi .

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Al dividir por i∂^{\mu }\psi , se deshace la multiplicación por i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Divide m\psi por i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$