Solucionar (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Calcular

$$b^{21}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$b^{3\times 7}$$

Multiplica 3 por 7.

$$b^{21}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$21b^{20}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Simplifica.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$