Solucionar (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-b por x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resta 4a en los dos lados.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Agrega bx^{2} a ambos lados.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Divide los dos lados por x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Al dividir por x^{2}-4, se deshace la multiplicación por x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Divide bx\left(2+x\right) por x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-b por x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resta 2bx en los dos lados.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Divide los dos lados por -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Al dividir por -x^{2}-2x, se deshace la multiplicación por -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Divide -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) por -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-b por x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resta 4a en los dos lados.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Agrega bx^{2} a ambos lados.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Divide los dos lados por x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Al dividir por x^{2}-4, se deshace la multiplicación por x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Divide bx\left(2+x\right) por x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-b por x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resta 2bx en los dos lados.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Divide los dos lados por -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Al dividir por -x^{2}-2x, se deshace la multiplicación por -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Divide -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) por -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$