Solucionar (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+2 por y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Resta 3a en los dos lados.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Agrega x a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Resta 2y en los dos lados.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Divide los dos lados por x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Al dividir por x+y-3, se deshace la multiplicación por x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+2 por y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Resta ay en los dos lados.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Resta 2y en los dos lados.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Divide los dos lados por a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Al dividir por a-1, se deshace la multiplicación por a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+2 por y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Resta 3a en los dos lados.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Agrega x a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Resta 2y en los dos lados.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Divide los dos lados por x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Al dividir por x+y-3, se deshace la multiplicación por x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+2 por y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Resta ay en los dos lados.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Resta 2y en los dos lados.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Divide los dos lados por a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Al dividir por a-1, se deshace la multiplicación por a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$