Solucionar (a-1)(a^2-3)+a^2(a+1)-2(a^2-2a-4)-a

$$( a - 1 ) ( a ^ { 2 } - 3 ) + a ^ { 2 } ( a + 1 ) - 2 ( a ^ { 2 } - 2 a - 4 ) - a$$

Calcular

$$2a^{3}-2a^{2}+11$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por a^{2}-3.

$$a^{3}-3a-a^{2}+3+a^{2}\left(a+1\right)-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a^{2} por a+1.

$$a^{3}-3a-a^{2}+3+a^{3}+a^{2}-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Combina a^{3} y a^{3} para obtener 2a^{3}.

$$2a^{3}-3a-a^{2}+3+a^{2}-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Combina -a^{2} y a^{2} para obtener 0.

$$2a^{3}-3a+3-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por a^{2}-2a-4.

$$2a^{3}-3a+3-2a^{2}+4a+8-a$$

Combina -3a y 4a para obtener a.

$$2a^{3}+a+3-2a^{2}+8-a$$

Suma 3 y 8 para obtener 11.

$$2a^{3}+a+11-2a^{2}-a$$

Combina a y -a para obtener 0.

$$2a^{3}+11-2a^{2}$$

Expandir

$$2a^{3}-2a^{2}+11$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por a^{2}-3.

$$a^{3}-3a-a^{2}+3+a^{2}\left(a+1\right)-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a^{2} por a+1.

$$a^{3}-3a-a^{2}+3+a^{3}+a^{2}-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Combina a^{3} y a^{3} para obtener 2a^{3}.

$$2a^{3}-3a-a^{2}+3+a^{2}-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Combina -a^{2} y a^{2} para obtener 0.

$$2a^{3}-3a+3-2\left(a^{2}-2a-4\right)-a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por a^{2}-2a-4.

$$2a^{3}-3a+3-2a^{2}+4a+8-a$$

Combina -3a y 4a para obtener a.

$$2a^{3}+a+3-2a^{2}+8-a$$

Suma 3 y 8 para obtener 11.

$$2a^{3}+a+11-2a^{2}-a$$

Combina a y -a para obtener 0.

$$2a^{3}+11-2a^{2}$$