Solucionar (a^3)^4

$$( a ^ { 3 } ) ^ { 4 }$$

Calcular

$$a^{12}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(a^{3}\right)^{4}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$a^{3\times 4}$$

Multiplica 3 por 4.

$$a^{12}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$12a^{11}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(a^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4\left(a^{3}\right)^{3}\times 3a^{3-1}$$

Simplifica.

$$12a^{2}\left(a^{3}\right)^{3}$$