Solucionar (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Calcular

$$a^{16}-256$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a^{2}-2 por a^{2}+2 y combinar términos semejantes.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a^{4}-4 por 4+a^{4} y combinar términos semejantes.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y 2 para obtener 16.

$$a^{16}-256$$

Expandir

$$a^{16}-256$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a^{2}-2 por a^{2}+2 y combinar términos semejantes.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a^{4}-4 por 4+a^{4} y combinar términos semejantes.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y 2 para obtener 16.

$$a^{16}-256$$