Solucionar (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -5 para obtener -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -5 para obtener -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Calcula 9 a la potencia de -5 y obtiene \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Divide a^{-1} por \frac{1}{59049} al multiplicar a^{-1} por el recíproco de \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Expande \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -1 y 2 para obtener -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Calcula 59049 a la potencia de 2 y obtiene 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Expandir

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -5 para obtener -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -5 para obtener -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Calcula 9 a la potencia de -5 y obtiene \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Divide a^{-1} por \frac{1}{59049} al multiplicar a^{-1} por el recíproco de \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Expande \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -1 y 2 para obtener -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Calcula 59049 a la potencia de 2 y obtiene 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$