Solucionar (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Calcular

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de a+ib-5 por cada término de a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar ib por a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combina -iab y iba para obtener 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combina -5a y -5a para obtener -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combina -5ib y 5ib para obtener 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Expandir

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de a+ib-5 por cada término de a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar ib por a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combina -iab y iba para obtener 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combina -5a y -5a para obtener -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combina -5ib y 5ib para obtener 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$