Solucionar (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Calcular

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de a+b por cada término de 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combina -ab y 2ba para obtener ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2a+b por cada término de a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Combina -4ab y ba para obtener -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combina 2a^{2} y 2a^{2} para obtener 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combina ab y -3ab para obtener -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Combina -b^{2} y -2b^{2} para obtener -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Expandir

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de a+b por cada término de 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combina -ab y 2ba para obtener ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2a+b por cada término de a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Combina -4ab y ba para obtener -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combina 2a^{2} y 2a^{2} para obtener 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combina ab y -3ab para obtener -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Combina -b^{2} y -2b^{2} para obtener -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$