Solucionar (a+5b)(5a-b)=5a^2-ab+25ab-5b^2=

$$( a + 5 b ) ( 5 a - b ) = 5 a ^ { 2 } - a b + 25 a b - 5 b ^ { 2 } =$$

Resolver para a (solución compleja)

$$a\in \mathrm{C}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+5b por 5a-b y combinar términos semejantes.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}-ab+25ab-5b^{2}$$

Combina -ab y 25ab para obtener 24ab.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}+24ab-5b^{2}$$

Resta 5a^{2} en los dos lados.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}-5a^{2}=24ab-5b^{2}$$

Combina 5a^{2} y -5a^{2} para obtener 0.

$$24ab-5b^{2}=24ab-5b^{2}$$

Resta 24ab en los dos lados.

$$24ab-5b^{2}-24ab=-5b^{2}$$

Combina 24ab y -24ab para obtener 0.

$$-5b^{2}=-5b^{2}$$

Anula -5 en ambos lados.

$$b^{2}=b^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Resolver para b (solución compleja)

$$b\in \mathrm{C}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+5b por 5a-b y combinar términos semejantes.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}-ab+25ab-5b^{2}$$

Combina -ab y 25ab para obtener 24ab.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}+24ab-5b^{2}$$

Resta 24ab en los dos lados.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}-24ab=5a^{2}-5b^{2}$$

Combina 24ab y -24ab para obtener 0.

$$5a^{2}-5b^{2}=5a^{2}-5b^{2}$$

Agrega 5b^{2} a ambos lados.

$$5a^{2}-5b^{2}+5b^{2}=5a^{2}$$

Combina -5b^{2} y 5b^{2} para obtener 0.

$$5a^{2}=5a^{2}$$

Anula 5 en ambos lados.

$$a^{2}=a^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Resolver para a

$$a\in \mathrm{R}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+5b por 5a-b y combinar términos semejantes.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}-ab+25ab-5b^{2}$$

Combina -ab y 25ab para obtener 24ab.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}+24ab-5b^{2}$$

Resta 5a^{2} en los dos lados.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}-5a^{2}=24ab-5b^{2}$$

Combina 5a^{2} y -5a^{2} para obtener 0.

$$24ab-5b^{2}=24ab-5b^{2}$$

Resta 24ab en los dos lados.

$$24ab-5b^{2}-24ab=-5b^{2}$$

Combina 24ab y -24ab para obtener 0.

$$-5b^{2}=-5b^{2}$$

Anula -5 en ambos lados.

$$b^{2}=b^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Resolver para b

$$b\in \mathrm{R}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+5b por 5a-b y combinar términos semejantes.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}-ab+25ab-5b^{2}$$

Combina -ab y 25ab para obtener 24ab.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}=5a^{2}+24ab-5b^{2}$$

Resta 24ab en los dos lados.

$$5a^{2}+24ab-5b^{2}-24ab=5a^{2}-5b^{2}$$

Combina 24ab y -24ab para obtener 0.

$$5a^{2}-5b^{2}=5a^{2}-5b^{2}$$

Agrega 5b^{2} a ambos lados.

$$5a^{2}-5b^{2}+5b^{2}=5a^{2}$$

Combina -5b^{2} y 5b^{2} para obtener 0.

$$5a^{2}=5a^{2}$$

Anula 5 en ambos lados.

$$a^{2}=a^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier b.

$$b\in \mathrm{R}$$