Solucionar (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Calcular

$$-3$$

Pasos de la solución

Piense en \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de los cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, donde a=a+3b y b=1. Obtiene el cuadrado de 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Para calcular el opuesto de a^{2}+6ab+9b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Combina 6ab y -6ab para obtener 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Combina 9b^{2} y -9b^{2} para obtener 0.

$$-1-2$$

Resta 2 de -1 para obtener -3.

$$-3$$

Factorizar

$$-3$$