Solucionar (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$7b\left(2a-b\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de a^{2}-8ab+16b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combina 6ab y 8ab para obtener 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Combina 9b^{2} y -16b^{2} para obtener -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Expandir

$$14ab-7b^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de a^{2}-8ab+16b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combina 6ab y 8ab para obtener 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Combina 9b^{2} y -16b^{2} para obtener -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$