Solucionar (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Resolver para a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+3 por x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Resta 3x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Agrega 30 a ambos lados.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Divide los dos lados por x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Al dividir por x^{2}-8x, se deshace la multiplicación por x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Divide -3x^{2}+30 por x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$