Solucionar (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Resolver para a

$$a=d^{2}+d-10$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-d+10 por a+d+11 y combinar términos semejantes.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Resta a^{2} en los dos lados.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Resta 21a en los dos lados.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Combina 20a y -21a para obtener -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Resta 100 en los dos lados.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Resta 100 de 110 para obtener 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

La ecuación está en formato estándar.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Divide -d^{2}-d+10 por -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Resolver para d (solución compleja)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Resolver para d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$