Solucionar (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$2x^{3}y^{8}$$

Pasos de la solución

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{4}{xy^{4}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Expresa 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} como una única fracción.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Calcula 4 a la potencia de -1 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Multiplica 8 y \frac{1}{4} para obtener 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Expande \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -1 para obtener -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Expresa \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Expresa \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} como una única fracción.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$2x^{3}y^{8}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6x^{2}y^{8}$$