Solucionar (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Calcular

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Pasos de la solución

Combina 7y^{3} y 6y^{3} para obtener 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Combina y^{2} y 5y^{2} para obtener 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Combina 6y y y para obtener 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Suma 8 y 7 para obtener 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Diferenciar w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 7y^{3} y 6y^{3} para obtener 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Combina y^{2} y 5y^{2} para obtener 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Combina 6y y y para obtener 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Suma 8 y 7 para obtener 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multiplica 3 por 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multiplica 2 por 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$