Solucionar (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Calcular

$$49x^{2}-22$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Expande \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{22} es 22.

$$49x^{2}-22$$

Diferenciar w.r.t. x

$$98x$$

Pasos con regla derivada de suma

Piense en \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Expande \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

El cuadrado de \sqrt{22} es 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Multiplica 2 por 49.

$$98x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$98x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$98x$$