Solucionar (7p-1)(7p+1)<49p^2

$$( 7 p - 1 ) ( 7 p + 1 ) < 49 p ^ { 2 }$$

Resolver para p

$$p\in \mathrm{R}$$

Pasos de la solución

Piense en \left(7p-1\right)\left(7p+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$\left(7p\right)^{2}-1<49p^{2}$$

Expande \left(7p\right)^{2}.

$$7^{2}p^{2}-1<49p^{2}$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49p^{2}-1<49p^{2}$$

Resta 49p^{2} en los dos lados.

$$49p^{2}-1-49p^{2}<0$$

Combina 49p^{2} y -49p^{2} para obtener 0.

$$-1<0$$

Esto es verdadero para cualquier p.

$$p\in \mathrm{R}$$