Solucionar (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Calcular

$$4x^{3}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Eleva 64 a la potencia \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Multiplica 9 por \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$12x^{2}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Simplifica.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$