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10w^{2}-w-5-3w+2
Combina 6w^{2} y 4w^{2} para obtener 10w^{2}.
10w^{2}-4w-5+2
Combina -w y -3w para obtener -4w.
10w^{2}-4w-3
Suma -5 y 2 para obtener -3.
factor(10w^{2}-w-5-3w+2)
Combina 6w^{2} y 4w^{2} para obtener 10w^{2}.
factor(10w^{2}-4w-5+2)
Combina -w y -3w para obtener -4w.
factor(10w^{2}-4w-3)
Suma -5 y 2 para obtener -3.
10w^{2}-4w-3=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
Obtiene el cuadrado de -4.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}
Multiplica -4 por 10.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}
Multiplica -40 por -3.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}
Suma 16 y 120.
w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}
Toma la raíz cuadrada de 136.
w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}
El opuesto de -4 es 4.
w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}
Multiplica 2 por 10.
w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}
Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} dónde ± es más. Suma 4 y 2\sqrt{34}.
w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}
Divide 4+2\sqrt{34} por 20.
w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}
Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{34} de 4.
w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}
Divide 4-2\sqrt{34} por 20.
10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} por x_{1} y \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} por x_{2}.