Solucionar (6a+1)(7a-1)=a

$$( 6 a + 1 ) ( 7 a - 1 ) = a$$

Resolver para a

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}\approx 0,15430335$$

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}\approx -0,15430335$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6a+1 por 7a-1 y combinar términos semejantes.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Resta a en los dos lados.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Combina a y -a para obtener 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Agrega 1 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$42a^{2}=1$$

Divide los dos lados por 42.

$$a^{2}=\frac{1}{42}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6a+1 por 7a-1 y combinar términos semejantes.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Resta a en los dos lados.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Combina a y -a para obtener 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 42 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Multiplica -4 por 42.

$$a=\frac{0±\sqrt{-168\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Multiplica -168 por -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 42}$$

Toma la raíz cuadrada de 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 42}$$

Multiplica 2 por 42.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} dónde ± es más.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} dónde ± es menos.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$