Solucionar (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Calcular

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Pasos de la solución

Multiplica 6 y 18 para obtener 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Suma 108 y 5 para obtener 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplica 5 y 15 para obtener 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Suma 75 y 11 para obtener 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

El mínimo común múltiplo de 18 y 15 es 90. Convertir \frac{113}{18} y \frac{86}{15} a fracciones con denominador 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Como \frac{565}{90} y \frac{516}{90} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Resta 516 de 565 para obtener 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplica 2 y 7 para obtener 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Suma 14 y 2 para obtener 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplica 8 y 3 para obtener 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Suma 24 y 2 para obtener 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Convertir 12 a la fracción \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Como \frac{36}{3} y \frac{26}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Resta 26 de 36 para obtener 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Expresa \frac{\frac{10}{3}}{14} como una única fracción.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multiplica 3 y 14 para obtener 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{42} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 21 es 21. Convertir \frac{16}{7} y \frac{5}{21} a fracciones con denominador 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Como \frac{48}{21} y \frac{5}{21} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Suma 48 y 5 para obtener 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Divide \frac{49}{90} por \frac{53}{21} al multiplicar \frac{49}{90} por el recíproco de \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multiplica \frac{49}{90} por \frac{21}{53} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Reduzca la fracción \frac{1029}{4770} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Factorizar

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$