Solucionar (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Resta 5x^{2} en los dos lados.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combina 25x^{2} y -5x^{2} para obtener 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Agrega 20x a ambos lados.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combina -20x y 20x para obtener 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$20x^{2}=4-4$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$20x^{2}=0$$

Divide los dos lados por 20. Cero dividido por cualquier número distinto de cero da cero.

$$x^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=0$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Resta 5x^{2} en los dos lados.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combina 25x^{2} y -5x^{2} para obtener 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Agrega 20x a ambos lados.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combina -20x y 20x para obtener 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$20x^{2}=0$$

Divide los dos lados por 20. Cero dividido por cualquier número distinto de cero da cero.

$$x^{2}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$