Solucionar (5x)(x-8)=0

$$( 5 x ) ( x - 8 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=8$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x por x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x por x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, -40 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

El opuesto de -40 es 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{40±40}{10} dónde ± es más. Suma 40 y 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

Divide 80 por 10.

$$x=8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{40±40}{10} dónde ± es menos. Resta 40 de 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=8 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x por x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Divide -40 por 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

Divide 0 por 5.

$$x^{2}-8x=0$$

Divida -8, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -4. A continuación, agregue el cuadrado de -4 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x=8 x=0$$