Solucionar (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Calcular

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 5n+\frac{1}{2} por cada término de 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Anula 5 y 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 4 para obtener \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combina -4n y 2n para obtener -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} por -\frac{4}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{-4}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Expandir

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 5n+\frac{1}{2} por cada término de 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Anula 5 y 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 4 para obtener \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combina -4n y 2n para obtener -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} por -\frac{4}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{-4}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$