Solucionar (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Pasos de la solución

Combina 5m y -m para obtener 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Expande \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 16m^{2} y -m^{2} para obtener 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Expandir

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Pasos de la solución

Combina 5m y -m para obtener 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Expande \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 16m^{2} y -m^{2} para obtener 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$