Solucionar (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Calcular

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Expandir

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$