Solucionar (5)a^{2}-(3a^2-b^2)-3(a^2-2b^2)

$$( 5 ) a ^ { 2 } - ( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) - 3 ( a ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 } )$$

Calcular

$$7b^{2}-a^{2}$$

Pasos de la solución

Para calcular el opuesto de 3a^{2}-b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Combina 5a^{2} y -3a^{2} para obtener 2a^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por a^{2}-2b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

Combina 2a^{2} y -3a^{2} para obtener -a^{2}.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

Combina b^{2} y 6b^{2} para obtener 7b^{2}.

$$-a^{2}+7b^{2}$$

Expandir

$$7b^{2}-a^{2}$$

Pasos de la solución

Para calcular el opuesto de 3a^{2}-b^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Combina 5a^{2} y -3a^{2} para obtener 2a^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por a^{2}-2b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

Combina 2a^{2} y -3a^{2} para obtener -a^{2}.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

Combina b^{2} y 6b^{2} para obtener 7b^{2}.

$$-a^{2}+7b^{2}$$