Solucionar (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$73$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 25 y 3 para obtener 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$75-2$$

Resta 2 de 75 para obtener 73.

$$73$$

Factorizar

$$73$$