Solucionar (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 5\sqrt{2}+\sqrt{3} por cada término de \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina -10\sqrt{6} y \sqrt{6} para obtener -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Multiplica -2 y 3 para obtener -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Resta 6 de 10 para obtener 4.

$$4-9\sqrt{6}$$