Solucionar (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y 4 para obtener 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcula 5 a la potencia de 9 y obtiene 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcula 5 a la potencia de 6 y obtiene 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Resta 25 de 15625 para obtener 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Reduzca la fracción \frac{1953125}{15600} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Factorizar

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$