Solucionar (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Calcular

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -1 y -2 para obtener 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 7 para obtener 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Anula 2^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcula 5 a la potencia de 9 y obtiene 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplica 4 y 1953125 para obtener 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Calcula 2 a la potencia de 5 y obtiene 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Calcula 5 a la potencia de 32 y obtiene 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Reduzca la fracción \frac{7812500}{23283064365386962890625} a su mínima expresión extrayendo y anulando 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$