Solucionar (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Calcular

$$312500$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -1 y -2 para obtener 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 7 para obtener 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Anula 2^{2}\times 5^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\times 5^{7}$$

Calcula 5 a la potencia de 7 y obtiene 78125.

$$4\times 78125$$

Multiplica 4 y 78125 para obtener 312500.

$$312500$$

Factorizar

$$2^{2}\times 5^{7}$$