Solucionar (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Calcular

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4x-y por cada término de 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combina 16xy y -7yx para obtener 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+8y por cada término de 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combina 10xy y 16xy para obtener 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}+26xy+40y^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 28x^{2} y -4x^{2} para obtener 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 9xy y -26xy para obtener -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combina -4y^{2} y -40y^{2} para obtener -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Expandir

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4x-y por cada término de 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combina 16xy y -7yx para obtener 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+8y por cada término de 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combina 10xy y 16xy para obtener 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}+26xy+40y^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 28x^{2} y -4x^{2} para obtener 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combina 9xy y -26xy para obtener -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combina -4y^{2} y -40y^{2} para obtener -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$