Solucionar (4x-1)(2x+3)=(3x+3)(x-1)

$$( 4 x - 1 ) ( 2 x + 3 ) = ( 3 x + 3 ) ( x - 1 )$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x-1 por 2x+3 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}+10x-3=\left(3x+3\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+3 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}+10x-3=3x^{2}-3$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$8x^{2}+10x-3-3x^{2}=-3$$

Combina 8x^{2} y -3x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}+10x-3=-3$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$5x^{2}+10x-3+3=0$$

Suma -3 y 3 para obtener 0.

$$5x^{2}+10x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 10 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{-10±10}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±10}{10} dónde ± es más. Suma -10 y 10.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±10}{10} dónde ± es menos. Resta 10 de -10.

$$x=-\frac{20}{10}$$

Divide -20 por 10.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x-1 por 2x+3 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}+10x-3=\left(3x+3\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+3 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}+10x-3=3x^{2}-3$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$8x^{2}+10x-3-3x^{2}=-3$$

Combina 8x^{2} y -3x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}+10x-3=-3$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$5x^{2}+10x=-3+3$$

Suma -3 y 3 para obtener 0.

$$5x^{2}+10x=0$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{0}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{0}{5}$$

Divide 10 por 5.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{5}$$

Divide 0 por 5.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-2$$