Solucionar (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Calcular

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Pasos de la solución

Combina 4x^{3} y 7x^{3} para obtener 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combina 2x^{2} y -5x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combina -11x y -9x para obtener -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 4x^{3} y 7x^{3} para obtener 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combina 2x^{2} y -5x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combina -11x y -9x para obtener -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$