Solucionar (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Calcular

$$10v^{2}-3v-2$$

Pasos de la solución

Combina 4v^{2} y 6v^{2} para obtener 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Resta 7 de 5 para obtener -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

Factorizar

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 4v^{2} y 6v^{2} para obtener 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Resta 7 de 5 para obtener -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Suma 9 y 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Ahora resuelva la ecuación v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} cuando ± es más. Suma 3 y \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Ahora resuelva la ecuación v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} cuando ± es menos. Resta \sqrt{89} de 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3+\sqrt{89}}{20} por x_{1} y \frac{3-\sqrt{89}}{20} por x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$