Solucionar (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$144b^{14}a^{16}$$

Pasos de la solución

Expande \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y 2 para obtener 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Expande \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multiplica 16 y 9 para obtener 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 14 y 2 para obtener 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 12 para obtener 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Expandir

$$144b^{14}a^{16}$$

Pasos de la solución

Expande \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y 2 para obtener 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Expande \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multiplica 16 y 9 para obtener 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 14 y 2 para obtener 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 12 para obtener 14.

$$144a^{16}b^{14}$$