Solucionar (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Calcular

$$5a^{4}-1$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1-a por 1+a y combinar términos semejantes.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Piense en \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Para calcular el opuesto de 1-a^{4}, calcule el opuesto de cada término.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Combina 4a^{4} y a^{4} para obtener 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Expandir

$$5a^{4}-1$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1-a por 1+a y combinar términos semejantes.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Piense en \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Para calcular el opuesto de 1-a^{4}, calcule el opuesto de cada término.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Combina 4a^{4} y a^{4} para obtener 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$