Solucionar (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Calcular

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x^{2}-12 por x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}+5 por x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{3}-2x^{2}+5x-10, calcule el opuesto de cada término.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{3} y -x^{3} para obtener 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combina -12x y -5x para obtener -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Suma -12 y 10 para obtener -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Expandir

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x^{2}-12 por x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}+5 por x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{3}-2x^{2}+5x-10, calcule el opuesto de cada término.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{3} y -x^{3} para obtener 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combina -12x y -5x para obtener -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Suma -12 y 10 para obtener -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$