Solucionar (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Calcular

$$-8$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} por cada término de \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplica -4 y 5 para obtener -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Resta 20 de 12 para obtener -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Combina 4\sqrt{15} y -4\sqrt{15} para obtener 0.

$$-8$$

Factorizar

$$-8$$