Solucionar (4sqrt{32}-6sqrt{18})divsqrt{2}

$$( 4 \sqrt { 32 } - 6 \sqrt { 18 } ) \div \sqrt { 2 }$$

Calcular

$$-2$$

Pasos de la solución

Factorice 32=4^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\times 4\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Multiplica 4 y 4 para obtener 16.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Multiplica -6 y 3 para obtener -18.

$$\frac{16\sqrt{2}-18\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combina 16\sqrt{2} y -18\sqrt{2} para obtener -2\sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{-2\times 2}{2}$$

Multiplica -2 y 2 para obtener -4.

$$\frac{-4}{2}$$

Divide -4 entre 2 para obtener -2.

$$-2$$

Factorizar

$$-2$$