Solucionar (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Calcular

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4\sqrt{2}-\sqrt{3} por cada término de 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplica 8 y 2 para obtener 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina 20\sqrt{6} y -2\sqrt{6} para obtener 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Multiplica -5 y 3 para obtener -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Resta 15 de 16 para obtener 1.

$$1+18\sqrt{6}$$