Solucionar (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$5x^{2}+20x-29$$

Pasos de la solución

Piense en \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}-20x+25, calcule el opuesto de cada término.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Combina 9x^{2} y -4x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Resta 25 de -4 para obtener -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Expandir

$$5x^{2}+20x-29$$

Pasos de la solución

Piense en \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}-20x+25, calcule el opuesto de cada término.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Combina 9x^{2} y -4x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Resta 25 de -4 para obtener -29.

$$5x^{2}-29+20x$$