Solucionar (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0,045454545$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Piense en \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Expande \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

Para calcular el opuesto de 36x^{2}-1, calcule el opuesto de cada término.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

Combina 36x^{2} y -36x^{2} para obtener 0.

$$3x+1=25x$$

Resta 25x en los dos lados.

$$3x+1-25x=0$$

Combina 3x y -25x para obtener -22x.

$$-22x+1=0$$

Resta 1 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-22x=-1$$

Divide los dos lados por -22.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

La fracción \frac{-1}{-22} se puede simplificar a \frac{1}{22} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x=\frac{1}{22}$$